📄️ Chương 8: Không gian Metric (Metric Spaces)
Phần này tổng quát hóa các khái niệm quen thuộc về khoảng cách, sự hội tụ và tính liên tục từ không gian Euclid $ \mathbb^n $ sang các tập hợp trừu tượng hơn, chẳng hạn như không gian của các hàm số hoặc các dãy số.
📄️ Chương 9: Giới thiệu về không gian Topo (Introduction to Topological Spaces)
Chương này đưa chúng ta đến mức độ trừu tượng cao nhất về "không gian". Thay vì định nghĩa "khoảng cách" bằng một con số, chúng ta chỉ định nghĩa một cách tiên đề về "sự lân cận" thông qua một cấu trúc gọi là topo. Đây là nền tảng của hình học hiện đại và nhiều nhánh toán học khác.
📄️ Chương 10: Giới thiệu về Tích phân Lebesgue (Introduction to Lebesgue Integration)
Chương này giới thiệu một lý thuyết tích phân mạnh mẽ hơn nhiều so với tích phân Riemann, làm nền tảng cho lý thuyết xác suất hiện đại và các không gian hàm $L^p$. Thay vì chia miền xác định (trục x), tích phân Lebesgue chia miền giá trị (trục y).