📄️ Chương 5: Không gian Tích vô hướng (Inner Product Spaces)
Phần này là một bước ngoặt, nơi chúng ta thổi hồn hình học Euclid vào các không gian vector trừu tượng. Chúng ta sẽ bổ sung một cấu trúc mới, inner product (tích vô hướng), cho phép định nghĩa các khái niệm trực quan như "độ dài" và "góc". Cầu nối giữa đại số trừu tượng và hình học quen thuộc sẽ được thiết lập, mở đường cho các ứng dụng mạnh mẽ như bài toán xấp xỉ tốt nhất.
📄️ Chương 6: Toán tử trên không gian Tích vô hướng (Operators on Inner Product Spaces)
Khi đã trang bị cho không gian vector một cấu trúc hình học thông qua inner product, chúng ta bắt đầu khám phá sự tương tác giữa các linear operators và cấu trúc hình học này. Chương này giới thiệu các lớp toán tử đặc biệt quan trọng—những toán tử "cư xử tốt" với góc và độ dài. Việc hiểu các toán tử này là bước đệm thiết yếu để đi đến Định lý Phổ, một trong những kết quả đỉnh cao của đại số tuyến tính.